Изменяем (редактируем) проект на ГитХабе (GitHub). Как это сделать?

Делаем форк (Fork)

Копируем проект к себе

В консоли заходим в папку с нашими проектами и выполняем команды по копированию:

G:\OpenServer\domains>git clone https://github.com/diman3210/MathExecutor
Cloning into 'MathExecutor'...
remote: Enumerating objects: 64, done.
remote: Counting objects: 100% (64/64), done.
remote: Compressing objects: 100% (46/46), done.
remote: Total 784 (delta 28), reused 35 (delta 11), pack-reused 720
Receiving objects: 100% (784/784), 151.27 KiB | 8.40 MiB/s, done.
Resolving deltas: 100% (424/424), done.

Создаем проект в редакторе кода

У нас появилась папка по адресу: g:\OpenServer\domains\MathExecutor\

В ней создали проект. У меня в PHPStorm получилось такое:

Создаем новую ветку

git status должен работать:

G:\OpenServer\domains\MathExecutor>git status
On branch master
Your branch is up to date with 'origin/master'.

nothing to commit, working tree clean

Собственно, создаем ветку и переходим на нее:

G:\OpenServer\domains\MathExecutor>git branch function

G:\OpenServer\domains\MathExecutor>git checkout function
Switched to branch 'function'

Выполняем нужные изменения и проводим тесты

Собственно, выполняем нужные изменения и тестируем, чтобы все работало.

Коммиттим нужные файлы и заливаем на github

Добавим нужные файлы:

G:\OpenServer\domains\MathExecutor>git add README.md src/NXP/MathExecutor.php

И выполним коммит:

G:\OpenServer\domains\MathExecutor>git commit -m "add new default functions"
[function a2d5cc5] add new default functions
 3 files changed, 83 insertions(+), 7 deletions(-)
 create mode 100644 tests/new_func_test.php

Смотрим к какому репозиторию мы подключены:

G:\OpenServer\domains\MathExecutor>git remote
origin

Заливаем на github:

G:\OpenServer\domains\MathExecutor>git push -u origin function
Enumerating objects: 14, done.
Counting objects: 100% (14/14), done.
Delta compression using up to 12 threads
Compressing objects: 100% (7/7), done.
Writing objects: 100% (8/8), 1.06 KiB | 1.06 MiB/s, done.
Total 8 (delta 4), reused 0 (delta 0), pack-reused 0
remote: Resolving deltas: 100% (4/4), completed with 4 local objects.
remote:
remote: Create a pull request for 'function' on GitHub by visiting:
remote:      https://github.com/diman3210/MathExecutor/pull/new/function
remote:
To https://github.com/diman3210/MathExecutor
 * [new branch]      function -> function
Branch 'function' set up to track remote branch 'function' from 'origin'.

Мы залили изменения в репозиторий «origin», в ветку «function».

Делаем pull request в основную ветку пакета

Автор должен принять предложенные Вами изменения.