Пример здесь: https://github.com/php-webdriver/php-webdriver/blob/main/tests/functional/RemoteWebDriverTest.php
$scriptResult = $this->driver->executeAsyncScript(
'var callback = arguments[arguments.length - 1];
setTimeout(
function(){
document.getElementById("id_test").innerHTML = "Text changed by script";
callback("returned value");
},
250
);'
);
Нужно обязательно вызвать функцию callback.