Пример здесь: https://github.com/php-webdriver/php-webdriver/blob/main/tests/functional/RemoteWebDriverTest.php
$scriptResult = $this->driver->executeAsyncScript( 'var callback = arguments[arguments.length - 1]; setTimeout( function(){ document.getElementById("id_test").innerHTML = "Text changed by script"; callback("returned value"); }, 250 );' );
Нужно обязательно вызвать функцию callback.